Les mondes merveilleux des mathématiques

ronin

I don't kill kittens.
19 Jan 2019
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#1
Ce topic pour poster vos liens (vidéos, articles, ouvrages...) en rapport avec les mathématiques, quelles qu'elles soient, et peu importe le niveau (il en faut pour tout le monde !).

(Oui j'ai mis le titre au pluriel parce qu'on ne mélange pas la topologie et les carottes.)

Je commence avec de la vulgarisation grand public par ce japonais qui fait des tours de magie. Par exemple, ses vidéos avec les bandes de Möbius, où vous trouverez une chouette idée cadeau pour la Saint-Valentin. Ou celle-ci si vous préférez vous amuser avec un morceau de papier et un emporte-pièce. Pour en savoir plus sur la théorie derrière chaque expérience rigolote, libre à chacun d'exercer sa curiosité :)

Sinon l'été dernier j'ai suivi ce MOOC très bien fait sur la théorie de Galois que je recommande chaudement à celles et ceux qui ont fait un tout petit de maths dans leur jeunesse (un niveau prépa ou licence est préférable) et qui se disent de temps à autre qu'ils aimeraient bien s'y remettre.
 

Linelle

New member
16 Fev 2019
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#2
Coucou, ce que ton idée m'évoque c'est la chaine youtube de 3Blue1Brown (en anglais) : un mélange de maths et de divertissement dont le but est d'expliquer des concepts mathématiques à l'aide d'animations, et de simplifier des problèmes grâce à un changement de perspective (cf. La description de sa chaine avec un traduction approximative de ma part). En gros ça donne d'excellentes vidéos visuellement, pédagogiquement et auditivement, sur des sujets intéressants ("pourquoi la surface d'une sphère est elle égale à quatre fois celle d'un cercle?", mais aussi sur des concepts moins connus par le "grand public").

Il y a aussi la chaine de El jj (français) dont j'ai vu quelques vidéos de vulgarisation sur des théorème ou des concepts mathématiques, je trouve ça bien fait et pareil il y a pas mal d'animations (graphs...).

Sinon je ne suis pas vraiment cette chaine mais j'ai eu de bons retours concernant Science4All (en français, sur youtube) qui a fait par exemple une grosse série sur la démocratie vue sous l'angle de la théorie des jeux (je crois).
De même, je ne suis pas trop mais il y a la chaine de BlackPenRedPen (en anglais) et j'ai l'impression qu'il fait plutôt des vidéos sur des petits exercices.

Je pense que les chaines de science4all et de El jj sont accessibles sans avoir fait trop de maths (mais en vrai j'ai du mal à juger), et les 2 autres à mon avis demandent certaines connaissances (L2 de physique ça suffit pour celles que j'ai vues).
 

Chocovore

éclair au chocolat
9 Jan 2019
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#3
Ce week-end à la bibliothèque je vais voir par hasard s’il n’y a pas un livre traitant de la communication non violente et me rend dans les rayons éducations ou en général je ne vais jamais. Je fais choux blanc mais en quittant le rayon je vois mis en évidence sur un présentoir un livre sur “la méthode de Singapour”.

C’est celui la :
https://www.lalibrairiedesecoles.co...ues-au-primaire-avec-la-methode-de-singapour/

J’entends depuis quelques temps (souvent dans la bouche de politiciens) que cette méthode serait la méthode miracle contre la chute du niveau en mathématique. Je la vois mentionnée en grosse lettres dans les encarts flashy sur les posters de présentation des établissement....

Il faut savoir que les profs qui ont imaginé cette méthode ne prétendent pas avoir inventé le Saint Graal mais fait une synthèse des travaux existants comme ceux de Polya, Bruner, Piaget,...

J’ai lu ce livre avec mon regard d’ancien élève primaire-collège des années 1990 car l’enseignement des mathématique est loin de mes activités d’adultes (excepté quelques cours particuliers donnés dans ma jeunesse)

Quand je vois la liste des notions à transmettre et lorsque je les compare à celle qu’on m’a enseignées et que je maîtrisais en fin de 6ème, j’ai pas l’impression de différences significatives mais visiblement le tour de force n’est pas de faire émerger des bons élèves mais que tous aient un bon niveau ce qui serait notre grand drame en France.

Le bouquin mentionne comme composante importante du programme une approche spiralaire des notions, mais j’ai l’impression d’avoir vécu ça aussi. (c’est un concept issu de travaux datant de 1960).

Il y a un chapitre intéressant sur la résolution des problèmes qui semble être au cœur de la méthode. Devant tous les exercice proposés, je me rend compte qu’instinctivement j’ai tendance à vouloir passer par l’abstrait pour les résoudre (équations, matrices,...), des notions que j’ai vraiment appris à utiliser à partir de la fin du collège.
J’ai donc l’impression que les stratégies de résolutions proposées sont géniales pour faire faces aux problèmes sans modèles abstrait mais c’est peut être juste que j’ai oublié les avoir utilisées parce que j’utilise, maintenant sans peine, des outils beaucoup plus puissants.
J’ai la vague impression qu’on me les a pourtant enseignés mais probablement pas nommées. :hesite:

Il y a aussi le triptyque concret - imagé - abstrait, dont il ne faut pas brouiller l’ordre, mais là encore je ne me souviens pas trop avoir rencontrer d’abstrait avant la 4ème.


En essayant de prendre du recul, je me demande comment les politiques qui ne jurent pas ça espèrent dans notre pays réussirent à reproduire les résultats de cette dictature à l’extrémité de la péninsule malaisienne au contexte historique bien particulier.
En furetant sur le net j’ai l’impression que beaucoup de choses dans la sphère francophone citent ou font référence à Monica Neagoy qui est partie prenante dans l’ouvrage que j’ai consulté.

En conclusion ma lecture de ce livre ne m’a pas apporter d’illumination. Dans l’ensemble je trouve ce livre intéressant (mais c’est une de mes première lecture d’un livre d’enseignement), mais je ne perçois pas pourquoi cette manière de faire serait bien plus efficace que celle que j’ai connue ?
J’étais plutôt considéré comme un matheux dans mes jeune années avant de gagner l’étiquette de celui qui gère les cours de technologie. Est ce que j’ai naturellement intuité ou acquis à l’extérieur des cours des notions qui ne m’avait pas été transmises par l’école ? C’est peut être ce qui fait que je ne trouve rien de transcendant vis à vis de cette méthode (en tant qu’élève) ? :hesite:

Des avis sur cette méthode ?
 
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You Rock !: Martesmartes

Chocovore

éclair au chocolat
9 Jan 2019
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#4
J'ai lu récemment Une brève histoire des mathématiques de David Berlinski (qui est l'auteur aussi de La vie rêvée des Maths qui aurait bénéficié "d'un incroyable succès").

Le quatrième de couverture vante l’accessibilité de ce livre (appuyé par les recommandation de 2 profs de math d'université) et comment dire...
Je pense que je ne suis pas le plus novice en mathématiques mais pour comprendre (presque) tout ce qu'il y avait dans ce livre j'ai du faire appel à ce qu'on ma enseigner en terminale S (environ 25% d'une classe d'age actuelle) ou dans mes études supérieures. On a pas forcément la même notion d'accessible.:hesite:

Même si j'ai un peu calé sur les métamathématiques de Gödel, j'ai trouvé les parties jusqu'à Gauss voir Cantor intéressantes et bien rédigées (si on a les outils nécessaire à leur compréhension) j'ai eut plus de mal lorsque le bouquin s'est aventuré au delà de 1900.

Le livre ne parle pas de tout (gros centrage sur les polynômes) mais on retrouve les grandes étapes et dans les périodes les plus éloignées, les mathématiciens célèbres.
 
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